AdmittanceTransforms 的六个位姿：导纳定律的坐标桥梁

ros2_controllers（Humble，commit 2105376）的 admittance_controller 里有个容易被一眼扫过的结构体 AdmittanceTransforms（admittance_rule.hpp:43-61）：它缓存一个控制周期需要的 6 个位姿，由 get_all_transforms（admittance_rule_impl.hpp:142-167）调 6 次 kinematics_->calculate_link_transform() 填满——第 1 次用参考关节角，后 5 次用当前关节角。为什么恰好是这六个、各自被谁消费？这六个位姿是理解导纳定律坐标系关系的钥匙：力在 sensor frame 测得、重力只在 world frame 是常向量、M/D/K 定义在 control frame、弹簧零点在参考轨迹上，把它们搬进 base frame 全靠这六座桥。文中行号对应锚点 commit 的源码。控制器整体架构见本站《ros2_control 控制器架构与 chainable 机制》。

六个位姿与消费点

导纳定律在 base frame 计算：X_ddot = M⁻¹(F_base − D·X_dot − K·X)（impl:290-292）。定律的输入分别诞生在别的 frame，六个位姿就是搬运工：

成员	含义	关节角	消费点	用哪部分
ref_base_ft_	传感器在参考构型下的位姿	参考（:147）	:202 存入 state → :261-265 算 X 的零点	平移+旋转
base_ft_	传感器当前位姿	当前（:152）	:187 组 R_world_sensor	仅旋转
world_base_	base 在 world 下的位姿	当前（:156）	:187 / :189 / :194-196 三次	仅旋转
base_cog_	工具质心当前位姿	当前（:159）	:189 重力力矩杠杆臂	仅旋转（配 cog_pos_ 参数）
base_control_	control frame 当前位姿	当前（:162）	:200 → K/D 共轭旋转（:238/:252）、轴掩码往返（:282-288）	仅旋转
base_tip_	末端当前位姿	当前（:154）	无（:155 写入后全包零读取）	—

参考 vs 当前：两份关节角，两个世界

• 参考世界：第①拍 read_state_reference_interfaces（admittance_controller.cpp:447）读 reference interfaces。这组接口有两个写入者——级联时 JTC 直接写；独立运行时话题经 RealtimeBuffer 由 update_reference_from_subscribers（:402-430）写入。基类 update() 先调话题消费再调 update_and_write_commands（chainable_controller_interface.cpp:35→42）。
• 当前世界：第②拍 read_state_from_hardware（:450）读 hardware state interfaces（编码器）。
• 对应工业控制器的设定点 vs 编码器反馈；定律里的 X 是跟随误差的笛卡尔版本。
• 六个位姿里只有 ref_base_ft_ 住在参考世界——弹簧零点需要「上游要你去哪」。其余五个全是当前构型：力怎么旋转、重力怎么减、参数怎么换系只取决于臂的真实姿态。用参考姿态旋转力读数会在臂滞后于指令时出错，而臂滞后最大的时刻恰是接触加载、力读数最重要的时刻。
• 实测关节角 ≈ 上周期指令（参考 + 累积 Δq），hpp 注释 "at reference + admittance offset joint angles" 说的就是这层物理含义。

力的通路：为什么绕道 world

传感器帧 → world → base，三座桥（base_ft_ / world_base_ / base_cog_）：

• 工具重量作为向量只有写在 world 里才是常量 [0,0,−mg]（end_effector_weight_[2] = −CoG.force，:126）；在 base 里方向随臂姿态变。
• 力矩项 r×w：质心不在测点上时传感器多读一个重力力偶，r = cog_pos_ 参数经 R_world_cog 旋到 world（:189、:337）。
• 命名规律：A_B_ = B 在 A 下的位姿；复合时下标相邻相消——R_world_base · R_base_sensor = R_world_sensor（:187 正是这行乘法）。

弹簧零点与两个场景

X = 当前传感器位姿 − 参考传感器位姿（平移相减、旋转取 AngleAxis 对数，:261-265），输出 = 参考 + Δq（:214-223 叠加）。

• 自由空间：F=0，偏移按二阶规律衰减到零，臂跟随上游轨迹——没被碰时必须还在轨道上。
• 接触：稳态 K·X = F，弹簧压缩到与接触力平衡。注入 F_des 后（Humble 版没有这个参数，注入它的完整二次开发过程见本站《AdmittanceController 恒力控制二次开发踩坑记》）稳态变 K·X = F − F_des。

源码里的三处冗余（工业控制器视角的判断）

1. base_tip_ 是死计算：全包 grep 只有 hpp:55 声明和 impl:155 写入，零读取，rule 也无 getter 把它递给控制器；git log -S 显示随首个 commit 9be3bfe2（2022-10-10，PR #370）进入至今无人消费。每周期为它付一次 FK。
2. 每周期 7 次 FK、1 次重复：calculate_admittance_rule :260 重算当前构型传感器位姿，输入与 base_ft_ 完全相同（current_joint_pos 是 :199 从 current_joint_state.positions 拷的）。推测是为了让定律函数只依赖 AdmittanceState 自洽，重复计算是事实。
3. world_base_ 对固定基座机器人（fixed_world_frame 与 base 刚连）物理上是常量，仍每周期重算。按工业控制器的标准，这两处都是可缓存项。

要点

• 六个位姿是把力、重力、M/D/K、弹簧零点搬进 base 帧的桥：只有 ref_base_ft_ 用参考关节角（弹簧零点需要「上游要你去哪」），其余五个全用当前关节角——力怎么旋转、重力怎么减、参数怎么换系只取决于臂的真实姿态。
• 力的通路绕道 world：重量只有在 world 帧才是常向量 [0,0,−mg]，先旋到 world 减重力再旋回 base；命名规律 A_B_ 复合时下标相邻相消。
• 三处冗余（工业控制器视角）：base_tip_ 自首个 commit 起零读取、每周期 7 次 FK 含 1 次重复、world_base_ 固定基座下物理上是常量——都是可缓存项。

控制器的生命周期、参数系统与实测排坑见本站《AdmittanceController 源码精读与全流程走查》；力控算法层面导纳与 PI 的定位对比，见本站《导纳控制与 PI 控制：力控算法的定位与对比》。